如何諧振及其串聯(lián)諧振原理解析

諧振基礎(chǔ)知識(shí)：

諧振電路是在具有電阻R、電感L、電容C的交流電路中；一般電路的電壓與電流電路中的相位是不同的。

如果我們調(diào)整電路元件（L或C）或電源頻率的參數(shù)，它們可以具有相同的相位，整個(gè)電路呈現(xiàn)純電阻。當(dāng)電路達(dá)到這種狀態(tài)時(shí)，稱為共振。

研究共振現(xiàn)象的目的是了解這一客觀現(xiàn)象，充分利用科學(xué)技術(shù)中共振的特點(diǎn)，同時(shí)預(yù)防產(chǎn)生的危害。根據(jù)電路連接的不同，可分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。

串聯(lián)諧振條件

并聯(lián)諧振條件：

在串聯(lián)諧振情況下，電感電壓和電容電壓是等價(jià)的，即電感電容吸收不同數(shù)目的等效無功率，使電路吸收的無功率為0。

電場能量和磁場能量不斷變化，但這部分能量在電場和磁場之間振蕩，整個(gè)電路的電磁場能量之和保持不變；勵(lì)磁電源電路的能量轉(zhuǎn)化為電阻加熱。

為了維持振蕩，勵(lì)磁必須不斷地提供能量來補(bǔ)償電阻的熱消耗。與電路中的電磁場總能量相比，每個(gè)振蕩電路消耗的能量越少，電路的質(zhì)量越好。

串聯(lián)諧振的原理：

首先，諧振是在一定條件下由R、L和C元件組成的電路的特殊現(xiàn)象。當(dāng)C系列電路發(fā)生諧振時(shí)，要分析電路的特性，如圖1：C系列電路的復(fù)阻抗如下、在正弦電壓作用下，電路的復(fù)阻抗如下。

公式中，電抗x=xl， xc是角頻率w的函數(shù)，x隨w的變化如圖2所示。當(dāng)w從0變?yōu)槿鐖D2所示時(shí)，x從-變?yōu)?如W所示，當(dāng)w 0，當(dāng)x是電容性的，當(dāng)w 0，當(dāng)x是電感性的，當(dāng)w=w0，當(dāng)阻抗z（w0）=r是純電阻、電壓和無窮大時(shí)。

電流同相，我們稱之為此時(shí)電路諧振的工作狀態(tài)。由于這種共振發(fā)生在RLC串聯(lián)電路中，我們也可以稱之為串聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振電路等。

公式1是串聯(lián)電路的諧振條件，從中可以得到諧振角頻率w。如下式：

諧振頻率為：

由此可見，串聯(lián)電路的諧振頻率是由其自身的參數(shù)L和C決定的，這與外界條件無關(guān)。當(dāng)電源固定時(shí)，可以調(diào)節(jié)L和C，使電路的固有頻率與電源頻率產(chǎn)生共振。

變頻串聯(lián)諧振的計(jì)算方法：

變頻串聯(lián)諧振主要是指所研究的串聯(lián)電路的電壓和電流達(dá)到同一相位，即電路中電感的電感電抗和電容電抗的值和時(shí)間相等，使所研究的電路呈現(xiàn)出純的電阻特性。在給定的端電壓下，所研究的電路中會(huì)出現(xiàn)大電流。電路中消耗的是大的有功功率。變頻串聯(lián)諧振計(jì)算方法：z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r

（1）諧振定義：在電路中，當(dāng)兩個(gè)元件的能量由電路中的一個(gè)電抗模塊釋放，而另一個(gè)電抗模塊必須吸收相同的能量時(shí)，兩個(gè)元件的能量相等，即兩個(gè)電抗元件之間會(huì)有能量脈動(dòng)。

（2）為了產(chǎn)生共振，電路必須有電感L和電容C。

（3）相應(yīng)的共振頻率是以fr表示的共振頻率或共振頻率。

串聯(lián)諧振電路之條件如下：當(dāng)q=qi2，xl=i2，xc或xl=xc時(shí)，得到了r-l-c串聯(lián)電路的諧振條件。

（4）無論串聯(lián)或并聯(lián)諧振，L和C之間的完*量交換是在諧振發(fā)生時(shí)實(shí)現(xiàn)的。也就是說，釋放的磁能*轉(zhuǎn)化為電場能并儲(chǔ)存在電容中，而電容又在另一時(shí)刻放電，然后再轉(zhuǎn)化為電感儲(chǔ)存的磁能。

（5）在串聯(lián)諧振電路中，由于串聯(lián)L、C流過相同的電流，所以能量交換是通過電壓極性的變化進(jìn)行的；在并聯(lián)電路中，L、C的兩端是相同的電壓，因此能量轉(zhuǎn)換是兩個(gè)元件的相反的電流相位。

（6）電感和電容仍然是共振中的兩個(gè)分量，否則能量就不能交換；但從等效阻抗的角度看，它們變成了一個(gè)分量：零電阻或無限電阻。