金屬材料的室溫拉伸試驗是廣泛使用的力學性能試驗方法之一 ,其試驗方法標準 GB/ T 228 - 2002 [ 1 ]中規(guī)定有性能測試結(jié)果準確度的要求。目前 ,國內(nèi)許多研究人員在探討使用該方法獲得的測量結(jié)果的不確定度評定 ,這類文章對于抗拉強度、伸長率和斷面收縮率的不確定度評定過程大致相同 , 但對于規(guī)定非比例延伸強度 Rp0. 2 的不確定度評定差別較大[2 - 6 ] 。文章中對于 Rp0. 2的不確定度分量通常包括 :由試驗機力值測量引入的不確定度、試驗機校準引入的不確定度、引伸計引入的不確定度以及修約引入的不確定度。對于由引伸計引入的不確定度一般包括 :引伸計測量引入的不確定度、由引伸計標距引入的不確定度以及由確定基準線引入的不確定度。目前的分歧點之一在于如何確定引伸計測量引入的不確定度與規(guī)定非比例延伸載荷的關系 ,:金屬材料規(guī)定非比例延伸強度測量結(jié)果不確定度評定者對該關系進行了探討 ,提出了新的 Rp0. 2 不確定度評定方法。 1 Rp0. 2的不確定度來源分析根據(jù) GB/ T 228 - 2002 規(guī)定的關于 Rp0. 2的計算方法 , Rp0. 2的不確定度來源應包括 :規(guī)定非比例延伸載荷 Fp0. 2的確定、原始橫截面積的測量以及測量結(jié)果的修約。對于由 Fp0. 2引入的標準不確定度分量 u ( Fp0. 2 ) 主要包括 : 由試驗機力值測量引入的不確定度 u1 ( Fp0. 2 ) 、試驗機校準引入的不確定度 u2 ( Fp0. 2 ) 、引伸計標距引入的不確定度 u3 ( Fp0. 2 ) 、引伸計測量引入的不確定度 u4 ( Fp0. 2 ) 以及確定基準線引入的不確定度 u5 ( Fp0. 2 ) 。對于原始橫截面積 S0 的測量引入的標準不確定度分量為 u( S0 ) 。由于 S0 是直徑 d 計算得到的 , u( S0 ) 的來源也就是 u( d) 的來源。橫截面積由下式計算 : S0 = 1 4 πd 2 按其相對變化量的關系有 : ΔS0 S0 = 2 Δd d 其標準不確定度為 : u( S0 ) = 2 u( d) d ×S0 對于由測量結(jié)果的修約引入的標準不確定度 , 按 GB/ T 228 - 2002 進行修約 ,根據(jù)修約間隔半寬 , 按矩形分布進行計算。 2 Rp0. 2標準不確定度的確定過程 2. 1 確定 Rp0. 2時存在的問題目前國內(nèi)許多研究人員在確定 Rp0. 2 時存在一些問題 ,主要就是由引伸計對力值帶來的不確定度的處 理。凌 霄[2 ] 在 確 定 u ( Fp0. 2 ) 時 , 采 用 了 u1 ( Fp0. 2 ) , u2 ( Fp0. 2 ) , u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和u5 ( Fp0. 2 ) 的相對標準不確定度形式 ,在確定 u5 ( Fp0. 2 ) 時按照實際經(jīng)驗認為 u5rel ( Fp0. 2 ) = 0. 2/ 1. 732 = 0. 011 6。在將這些分量合成為 u( Fp0. 2 ) 時沒有提及靈敏度系數(shù)。鄧星臨[3 ]在確定 u( Fp0. 2 ) 時也是采用相對標準不確定度的形式 ,同樣沒有提及靈敏度系數(shù) ,實際上zui終計算的由引伸計對力值帶來的相對標準不確定度為 0。由此看來 ,國內(nèi)各研究人員對于引伸計對力值帶來的相對標準不確定度分歧較大 ,原因是在引伸計伸長量、引伸計標距和測得的規(guī)定非比例延伸強度的力 Fp0. 2這三個量之間 ,沒有找到一個嚴格的數(shù)學關系。 2. 2 確定 Rp0. 2的新方法為了更好地確定 Rp0. 2的不確定度 ,需要在引伸計伸長量、引伸計標距和測得的規(guī)定非比例延伸載荷 Fp0. 2這三個量之間找到一個合理的數(shù)學關系式。提到關系式 ,研究人員很容易想到力2延伸曲線 ,因為 Fp0. 2正是從該曲線圖上得到的 ,而力2延伸曲線并沒有一個完整的數(shù)學表達式 ,這給 Rp0. 2 的不確定度評定造成障礙。但是可以從另一個角度考慮 ,以獲得這一數(shù)學表達式 ,這仍然要從力2延伸曲線入手進行分析。根據(jù) GB/ T 228 - 2002 ,要計算 Rp0. 2 ,需在力2 延伸曲線圖上畫一條與曲線彈性直線段部分平行 , 且在延伸軸上與此直線段的距離等效于規(guī)定非比例伸長率 0. 2 %的直線 ,此平行線與曲線的交截點就可給出相應于所規(guī)定非比例延伸強度的力。根據(jù) GB/ T 228 - 2002 對 Fp0. 2 獲取的過程 ,在引伸計伸長量、引伸計標距和測得的規(guī)定非比例延伸載荷 Fp0. 2這三個量之間是存在數(shù)學關系式的 ,正是該數(shù)學關系定義出了 Fp0. 2 ,如下式所示 : Fp = K ×(ΔL - 0. 002 L0 ) (1) 式中 Fp ———規(guī)定非比例延伸載荷 ; K ———力2延伸曲線中直線段的斜率 ; ΔL ———引伸計位移 ,即引伸計的伸長量 ; L0 ———引伸計標距長度。 Fp0. 2就是式(1) 的關系曲線與力2延伸曲線的交點。因此 ,可以將式(1) 作為由引伸計引入的規(guī)定非比例延伸載荷 Fp0. 2不確定度分量的數(shù)學模型。要獲得由引伸計引入的規(guī)定非比例延伸載荷 Fp0. 2的不確定度分量 ,需要先根據(jù)數(shù)學模型對輸入量求偏導數(shù) ,得到相應的不確定度靈敏系數(shù)如下 : cK = ΔL - 0. 002 L0 (2) cΔL = K (3) cL 0 = - 0. 002 K (4) 式中 c K , cΔL , cL 0 ———分別為由 K,ΔL 和 L 0 引入的不確定度分量的靈敏度系數(shù)。由 K 引入的標準不確定度 u K ( Fp0. 2 ) 可以采用 A 類不確定度評定方法獲得 ,即在力2延伸曲線上對彈性直線段進行多次線性擬合 ,求得斜率 K1 , K2 , …, K10 ,取 10 次的平均值作為 K 值 ,再按貝塞爾法 ·572 · 王 俊等 :金屬材料規(guī)定非比例延伸強度測量結(jié)果不確定度評定計算 u K 。由ΔL 引入的標準不確定度即引伸計測量引入的標準不確定度 uΔL ( Fp0. 2 ) ,根據(jù)規(guī)定非比例延伸載荷測量所用引伸計的示值誤差半寬 ,按矩形分布求得。由 L0 引入的標準不確定度即引伸計標距引入的標準不確定度 uL 0 ( Fp0. 2 ) ,根據(jù)規(guī)定非比例延伸載荷測量所用引伸計的標距誤差半寬 ,按矩形分布求得。另外 ,ΔL 可以從力2延伸曲線上從交點的位置直接讀出。至此 由 上 可 得 出 u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和 u5 ( Fp0. 2 ) 的合成標準不確定度 ,即由引伸計引入的標準不確定度 uL ( Fp0. 2 ) 為 : uL ( Fp0. 2 ) = cL 0 2 u3 2 ( Fp0. 2 ) + cΔ L 2 u4 2 ( Fp0. 2 ) + c K 2 u5 2 ( Fp0. 2 ) (5) 由 Fp0. 2引入的標準不確定度分量 u( Fp0. 2 ) 可按下式計算 : u( Fp0. 2 ) = u 2 1 ( Fp0. 2 ) + u 2 2 ( Fp0. 2 ) + u 2 L ( Fp0. 2 ) (6) Rp0. 2的合成標準不確定度 uc ( Rp0. 2 ) 可按下式計算 : uc ( Rp0. 2 ) = c 2 Fp0. 2 u 2 ( Fp0. 2 ) + c 2 S 0 ,p0. 2 u 2 ( S0 ) + u 2 ( Rp0. 2 ,rou ) (7) 式中 cFp0. 2 ———Fp0. 2引入的不確定度 u ( Fp0. 2 ) 的靈敏度系數(shù) ; cS 0 ,p0. 2 ———原始 橫 截 面 積 引 入 的 不 確 定 度 u( S0 ) 的靈敏度系數(shù) ; u( Rp0. 2 ,rou ) ———由于修約引入的不確定度。 3 評定實例 3. 1 試驗材料、設備及方法試驗材料為 B T20 棒材 ,加工成一個直徑為 <5 mm ,標距為 25 mm 的螺紋卡頭標準試樣。試驗設備采用 Instron5569 電子材料試驗機 ,精度為 0. 5 級 ,配有 Merlin 自動測試系統(tǒng) ,數(shù)字顯示到 0. 01 N 。試驗機的檢定是按照 JJ G 475 - 2008 進行的 ,使用 0. 1 級標準測力儀 ,其不確定度為 0. 1 % ,擴展系數(shù) k = 2。試驗用引伸計標距 L0 為 25 mm ,標距相對誤差為 ±0. 5 % ,允許示值誤差為 ±0. 5 %。采用 1 級千分尺測量試樣直徑 d ,千分尺極限示值誤差為 ±0. 004 mm。試樣直徑的測量是按 GB/ T 228 - 2002 第 7 節(jié)及附錄 B 的規(guī)定進行測定的 ,即在試樣平行部分標距兩端及中間三處處于兩個相互垂直的方向上各測一次 ,取算術平均值 ,選用三個平均值中的zui小值作為一次測量的結(jié)果 ,共測量 10 次 ,結(jié)果見表 1。試驗加載速率為 1 mm/ min。表 1 d 和 K的測量結(jié)果 Tab. 1 The measurement results of d and K 測量次數(shù) d/ mm K/ (N/ mm) 測量次數(shù) d/ mm K/ (N/ mm) 1 4. 984 84 604 7 4. 984 84 980 2 4. 985 84 170 8 4. 980 84 662 3 4. 980 84 888 9 4. 980 84 384 4 4. 985 84 830 10 4. 980 84 548 5 4. 982 85 001 平均值 4. 982 84 641. 6 6 4. 983 84 349 標準差 0. 002 2 283. 8 3. 2 數(shù)學模型規(guī)定非比例延伸強度 Rp0. 2的數(shù)學模型為 : Rp0. 2 = Fp0. 2 S0 (8) 3. 3 不確定度評定 3. 3. 1 力2延伸曲線分析圖 1 為試驗所得的力2延伸曲線。首先對曲線的直線段不同區(qū)間分別進行線性擬合 ,即在力2延伸曲線上對彈性直線段進行多次線性擬合 ,求得斜率 K1 , K2 , …, K10 ,取 10 次的平均值作為 K 值 , 10 次擬合 得 到 的 斜 率 K 見 表 1 , K 的 標 準 偏 差 為 283. 8 N/ mm ,試驗標準差為 89. 7 N/ mm。圖 1 力2延伸曲線 Fig. 1 Force2extension curve 由于試驗機采集的力2延伸曲線實際上是由一系列斷續(xù)的數(shù)據(jù)點構(gòu)成 , Fp0. 2的偏置直線與力2延伸曲線的交點位置可能沒有數(shù)據(jù)點 ,因此可以采用插值法處理 ,即取交點兩側(cè)zui近的數(shù)據(jù)點連成直線 ,計 ·573 · 王 俊等 :金屬材料規(guī)定非比例延伸強度測量結(jié)果不確定度評定算此直線與偏置直線的交點 ,以此交點作為 Fp0. 2 的偏置直線與力2延伸曲線的交點。在該實例中偏置直線兩側(cè)zui近的數(shù)據(jù)點為 A ( 0. 263 372 7 , 18 533. 52 ) , B ( 0. 272 367 , 18 591. 66 ) , 經(jīng) 過 擬 合 直 線 計 算 得 交 點 為 C (0. 269 427 , 18 572. 65) 。即取規(guī)定非比例載荷 Fp0. 2為 18 572. 65 N 。 3. 3. 2 規(guī)定非比例載荷 Fp0. 2的不確定度 u( Fp0. 2 ) 3. 3. 2. 1 試 驗 機 力 值 測 量 引 入 的 不 確 定 度 u1 ( Fp0. 2 ) 試驗采用的 Instron5569 電子材料試驗機的精度為 0. 5 級 ,按均勻分布 ,試驗機力值測量引入的相對標準不確定度為 : u1 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ; u1 ( Fp0. 2 ) = 18 572. 65 ×0. 002 887 = 53. 61 N 。 3. 3. 2. 2 試 驗 機 校 準 引 入 的 標 準 不 確 定 度 u2 ( Fp0. 2 ) 校準測力儀的不確定度為 0. 1 % ,置信因子為 2 ,由此引入的相對標準不確定度為 : u2 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 1 % 2 = 0. 000 5 ; u2 ( Fp0. 2 ) = 18 572. 65 ×0. 000 5 = 9. 29 N 。 3. 3. 2. 3 由引伸計引入的標準不確定度 uL ( Fp0. 2 ) 以式(1) 為數(shù)學模型 ,根據(jù)力2延伸曲線分析得出 : K = 84 641. 6 N/ mm ,ΔL = 0. 269 427 mm。由于 L0 為 25 mm ,各不確定度分量的靈敏度系數(shù)為 : cK = 0. 219 427 mm , cΔL = 84 641. 6 N/ mm , cL 0 = - 169. 28 N/ mm。根據(jù)規(guī)定非比例延伸力測量所用引伸計標距誤差半寬 ,按矩形分布求得引伸計標距引入的相對標準不確定度為 : u3 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ;引伸計標距引入的不確定度為 : u3 ( Fp0. 2 ) = 25 × 0. 002 887 = 0. 072 175 mm。根據(jù)所用引伸計示值誤差半寬 ,按矩形分布求得引 伸 計 測 量 引 入 的 相 對 標 準 不 確 定 度 為 : u4 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 5 % 3 = 0. 002 887 ;引伸計測量引入的不確定度為 : u4 ( Fp0. 2 ) = ΔL ×u4 ,rel ( Fp0. 2 ) = 0. 000 778 mm?；鶞示€引入的不確定度 u5 ( Fp0. 2 ) 為 K 的試驗標準差 ,即 u5 ( Fp0. 2 ) = 89. 7 N/ mm。由引伸計引入的標準不確定度 uL ( Fp0. 2 ) ,即 u3 ( Fp0. 2 ) , u4 ( Fp0. 2 ) 和 u5 ( Fp0. 2 ) 的合成標準不確定度 ,按式 (5) 計算得 : uL ( Fp0. 2 ) = [ ( - 169. 28) 2 × 0. 072 175 2 + 84 641. 6 2 ×0. 002 887 2 + 0. 219 427 2 ×89. 7 2 ] 1/ 2 = 69. 8 N 。由 Fp0. 2引入的標準不確定度分量 u( Fp0. 2 ) 可按式(6) 計算得 : u ( Fp0. 2 ) = 53. 61 2 + 9. 29 2 + 69. 8 2 = 88. 5 N 。 3. 3. 3 原始橫截面積 S0 的標準不確定度分量 u( S0 ) 要得到 u( S0 ) ,首先要求得到試樣原始直徑測量所引起的不確定度分量 u( d) 。以 10 次直徑測量結(jié)果的平均值作為試樣原始直徑的zui終測量結(jié)果 , 由直徑測量重復性帶來的不確定度為 : u1 ( d) = 0. 002 2 10 = 0. 000 7 mm。由量具本身的測量誤差引入的不確定度為 : u2 ( d) = 0. 004 3 = 0. 002 3 mm。試樣原始直徑測量所引起的不確定度分量為 : u( d) = u 2 1 ( d) + u 2 2 ( d) = 0. 002 4 mm。原始橫截面積 S0 的標準不確定度分量為 : u( S0 ) = 2 u( d) d ×S0 = 2 × 0. 002 4 4. 982 ×π×( 4. 982 2 ) 2 = 0. 018 8 mm 2 。 3. 3. 4 由修約引入的標準不確定度 u( Rp0. 2 ,rou ) 規(guī) 定 非 比 例 延 伸 強 度 為 : Rp0. 2 = Fp0. 2 S0 = 18 572. 65 19. 49 = 952. 9≈955 MPa。由修約引入的標準不確定度為 : u ( Rp0. 2 ,rou ) = 5/ 2 3 = 1. 4 MPa。 3. 3. 5 規(guī)定非比例延伸強度 Rp0. 2的標準不確定度 u( Rp0. 2 ) 由 Fp0. 2引入的標準不確定度分量 u( Fp0. 2 ) 的靈敏度系數(shù)為 : cFp0. 2 = 5 Rp0. 2 5 Fp0. 2 = 1 S0 = 0. 051 3 mm - 2 。原始橫截面積標準不確定度分量 u ( S0 ) 的不確定度 靈 敏 系 數(shù) 為 : cS 0 ,p0. 2 = 5 Rp0. 2 5S0 = - Fp0. 2 S 2 0 = - 18 572. 65 19. 49 2 = - 48. 89 N/ mm 4 。 Rp0. 2的合成標準不確定度 uc ( Rp0. 2 ) 可按式 (7) 計算 : uc ( Rp0. 2 ) = [ (0. 051 3 ×88. 5) 2 + ( - 48. 89 × 0. 018 8) 2 + 1. 4 2 ] 1/ 2 = 4. 84 MPa。 (下轉(zhuǎn)第 610 頁) ·574 · 申 鵬等 :0Cr18Ni9 不銹鋼熱軋卷分層原因分析氏體和少量鐵素體 ,并且奧氏體組織比較細小 ,有別于正常軋制時的熱軋組織。正常軋制時熱軋組織應為變形奧氏體 ,呈帶狀分布 ,但由于該鋼板在軋制過程中發(fā)現(xiàn)分層缺陷后 ,為了減少分層部位對軋輥的損傷 ,進行了停機處理 ,此時鋼板的溫度在 900 ℃以上 ,停機時間在 30 min 左右 ,因此變形奧氏體組織經(jīng)過這樣的低溫熱處理后 ,由變形帶狀奧氏體組織轉(zhuǎn)變?yōu)榧毿W氏體組織。但組織中鐵素體含量比較少 ,所以也不是引起分層的主要原因。從電子探針分析結(jié)果可以看出 ,鋼板局部存在著大量的氧化物夾雜物 ,夾雜物沿軋制方向呈鏈狀分布 ,這些夾雜物的存在會使鋼板內(nèi)部的強度降低。在軋制過程中 ,由于鋼板受到剪切力的作用 ,微裂紋優(yōu)先在有夾雜物的部位產(chǎn)生 ,并且沿夾雜物與鋼基體的界面擴展 ,zui終導致分層的產(chǎn)生[3 ] 。為查找氧化物夾雜物的來源 ,筆者對該爐鋼的冶煉工藝進行了調(diào)查 ,起初懷疑是由于精煉階段的攪拌時間不足 , 導致夾雜物不能上浮。如果夾雜物來源于精煉階段 ,其成分應該還含有大量的硅和鈣元素 ,但電子探針結(jié)果顯示 ,夾雜物中硅含量較少 ,沒有檢測到鈣元素 ,所以排除了氧化物夾雜物來源于精煉階段。隨后對連鑄過程進行了調(diào)查 ,發(fā)現(xiàn)鋼液在從中間包流入結(jié)晶器的過程中 ,偶爾會出現(xiàn)保護渣不能*覆蓋的現(xiàn)象 ,引起了鋼液的飛濺 ,從而導致鋼液的氧化 ,氧化物未能及時上浮 ,從而流入結(jié)晶器 ,在鑄坯中形成夾雜物。 3 結(jié)論鋼板中存在大量鉻和鐵的氧化物的夾雜物 ,是造成分層的主要原因 ,此夾雜物來源于連鑄過程。為了避免鋼板分層現(xiàn)象的產(chǎn)生 ,應加強連鑄中間包保護渣操作的管理 ,防止鋼液的飛濺 ,避免大量氧化物夾雜物的產(chǎn)生。1. 結(jié)果不確定度評定 2. 金屬材料抗拉強度測量不確定度評定 3. 金屬材料下屈服強度測量結(jié)果不確定度評定 4. 冷軋不銹鋼板規(guī)定非比例延伸強度R_(p0.2)測量結(jié)果的不確定度的評定 5. 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