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N9020A頻譜分析儀用FFT計(jì)算信號(hào)頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜（N9020A頻譜分析儀）的離散頻域采樣，對(duì)頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點(diǎn)上反映了信號(hào)的頻譜。
根據(jù)采樣定律，一個(gè)頻帶有限的信號(hào)，可以對(duì)它進(jìn)行時(shí)域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說(shuō)明對(duì)于時(shí)間有限的信號(hào)（有限長(zhǎng)序列），也可以對(duì)其進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時(shí)間序列足夠長(zhǎng)，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號(hào)的頻譜趨勢(shì)，所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號(hào)的頻譜分析
FFT（N9020A頻譜分析儀）的性能用取樣點(diǎn)數(shù)和取樣率來(lái)表征，例如用100KS/S的取樣率對(duì)輸入信號(hào)取樣1024點(diǎn)，則*高輸入頻率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取樣點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)，則分辨率提高到25Hz。由此可知，*高輸人頻率取決于取樣率，分辨率取決于取樣點(diǎn)數(shù)。FFT運(yùn)算時(shí)間與取樣，點(diǎn)數(shù)成對(duì)數(shù)關(guān)系，頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運(yùn)算時(shí)，要選用高速的FFT硬件，或者相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP）芯片。例如，10MHz輸入頻率的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間80μs，而10KHz的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間變?yōu)?4ms,1KHz的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間增加至640ms。當(dāng)運(yùn)算時(shí)間超過(guò)200ms時(shí)，屏幕的反應(yīng)變慢，不適于眼睛的觀察，補(bǔ)救辦法是減少取樣點(diǎn)數(shù)，使運(yùn)算時(shí)間降低至200ms以下。
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