顯然，在x＝0處，撓度zui大，即：

     
    壓力傳感器的電氣特性，可用2個電容C1和C2來等效，壓力P作用于膜片產(chǎn)生變形，通過導桿帶動可動極板產(chǎn)生位移，改變了C1和C2的值，即：

    其中：d0為兩極板的初始距離；Δd為動極板的位移；c0為 電容的初始值；ε0為空氣的介電常數(shù)；A為極板的有效面

      把式（7）略去高次小量，得：

    由式（9）可知：電容的變化量ΔC與壓力P成線性關系。

    2  壓力傳感器

    電容壓力傳感器結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高、動態(tài)響應快，不足之處是存在非線性。為了盡可能地減小非線性誤差，制作電容傳感器時，采取了以下主要措施：

    （1）工藝方面，在玻璃上蒸鍍一層金屬膜片作為電容電極，目的是消除電容極板的變形，保證極板有很好的平面度。

    （2）敏感膜片采用白寶石，因為白寶石是絕緣體，應變與應力呈線性關系，穩(wěn)定性好。

    （3）用敏感膜片中心位置的zui大撓度作為可動極板的位移，減小理論性誤差。

    （4）在結(jié)構(gòu)方面，采用差動形式，既提高了靈敏度，又減小了非線性誤差。

    由式（9）可得，電容傳感器的靈敏度系數(shù)為

    3  檢測電路

    為了能檢測出電容的變化量ΔC，檢測電路采用雙T型交流電橋，如圖2所示。

    D1和D2是特性*相同的兩個二極管，R1＝R2＝R，C1和C2是傳感器的兩個差動電容。e是高頻電源，他提供對稱的方波信號，正半周時，D1導通，對C1充電；負半周時，D2導通，對C2充電，同時，通過R1和RL放電，在RL上形成放電電流i1；下個正半周時，C2通過R2和RL放電，在RL上形成放電電流i2。當傳感器沒有輸入，即C1＝C2時，一個周期內(nèi)，放電電流i1和i2的大小相等，方向相反，流過RL的平均電流為0；若傳感器的輸入不為0，即C1和C2 不相等時，在一個周期內(nèi)，放電電流i1和i2的大小不相等，那么流過RL的平均電流不為0，其輸出電壓的平均值為
 
    當R_L一定時，輸出電壓UO與電容的變化量ΔC成線性關系。K2與電源的電壓和頻率有關，所以要求電源要穩(wěn)定。

    4  實驗結(jié)果與分析
 

    45V、頻率為1.5MHz，電容變化為±5pF情況下，不需放大環(huán)節(jié)，在1 MΩ負載上就可得到5V以上的輸出，測壓范圍約為－10～60kPa。

    （3）實驗曲線如圖3所示，當P＝0時，流過RL的平均電流為0，輸出UO＝0；當施加壓力P時，流過RL的平均電流不為0，UO隨P呈線性變化。

    （4）傳感器的分辨率小于1 Pa，已成功應用于位移的微變檢測，也適用于其他微壓力和大動態(tài)力的測量。

    參考文獻

［1］陶寶旗，王妮.電阻應變式傳感器［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1993.
［2］侯國章.測試與轉(zhuǎn)換技術［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，1998.